Question

白

数I 数と式
(x^2+xy+y^2)(x^2−xy+y^2)を展開するという問題です。
「xy+y^2」を1文字とみなして(x+a)(x−a)の公式を使用し計算した(画像上)のですが、答えが合いません。
解答(画像下)は「x^2+y^2」を1文字とみなす方法しか載っておらず、具体的にどこが間違っているのか分からないです。
画像上の計算のどこが間違っているのか教えて頂きたいです。
よろしくお願い致します。

S
( x² + x y + y ² ) ( x²= xy + y ² )
= (x²+ (xy+y^²}} (x²-xy+y)}
= (X²)²³— (xy + y²) ²
)
(x+α)(x-α)=x²-α²
2
= x² = (x^²y^² + 2y²xxy+g²+) ) (x²+α)²=X²+²αx+α²
= x² − (x²y³² + ²xy³+y²4)
-
= x ² − x² y ² - 2 x y ³ — y ²4
- x^²y²-2xg²-² //
#
解答
( x² + xy + y ² ) (x² - xy + y ² )
= {(x² + y²) +x) {(x²+ y²)-xy)
2
=
(x² + y²)² = (xy) ²
22
2 2
= x² + 2x²³y² + y^²-x² y²
=x+2xy+
= x² + xy²+y+
4
#
2
J
C
2
7
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

-xy+y²をマイナスで括ると、-(xy-y²)になるので、
xy+y²を一つの文字で置くことはできないです。

白

自分でも何度も確認したのですが見落としていました……。
ありがとうございます！