Question

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この問題の2番で、sinθ🟰➖1を求めないのは、この問題の解は0以上だからという認識でよいのでしょうか？
もしそうならば、なぜsinθ➕1≧0と🟰を含ませているのでしょうか？
語彙力ないですが、よろしくお願いします🙏

6
★ 0≦0<2πのとき, 次の方程式・不等式を解け。
(1) 2cos20+4cos0+3=0
(2) cos 20<sin0
EX 131

102
(sin0+1)(2sin0-1)>0
左辺を因数分解して
0≦0<2πで,-1≦sin≦1 であるから
ゆえに 2sin0-1>0
よって
0≦0 <2πであるから
I-_-<0<= / TC
6
6
sin0+1≧0
sin0>
2
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKM

sinθ+1≧0になる理由は大丈夫ですか？
すると、(sinθ+1)(2sinθ−1)>0を成り立たせるためには、(プラス)(プラス)>0としないといけませんよね？
よって、2sinθ−1>0と分かります。
この説明で理解出来ますか？
分かりづらい箇所があれば遠慮なく仰って下さい

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回答ありがとうございます！
両方プラスにしないと0より大きくならない、という認識で良いでしょうか？！

TKM

(プラス)×(プラス)=(プラス)
(マイナス)×(マイナス)=(プラス)
というのは大丈夫ですよね？(四則計算の考え方)
よって、(sinθ+1)(2sinθ−1)>0となるためには、
①sinθ+1がプラス、2sinθ−1もプラス
②sinθ+1がマイナス2sinθ−1もマイナス
のいずれかにならなくてはなりませんよね？
しかし前述の通り、sinθ+1≧0なので、②の可能性はなくなり、2sinθ−1>0であると分かります

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なるほど理解出来ました！！
ありがとうございます！！