Question

いわ

この問題の(2)の波線部がなぜそう書けるのか分かりません。

413 次のことが成り立つことを証明せよ。
@Sf(x) dx = f(a+b-x) dx
a
(2)) S² f(x) dx = √ {f(x) + f(−x)}dx
a
2
*(3) Sƒ(x) dx = √²³ {f(x) + f(a− x)} dx
a+b
(4) f(a+x)=f(a-x) 02 Satf(x) dx = 25+ f(x) dx
a-b
a

(2) ₁2 = S²ƒ(x) dx + Sof(-x) dx 97
0
ポニ
t 0
-x=tとおくと
-dx=dt
よって
Sof(-x) dx = f(t) (-1)dt
0
- a
a
0
= f(t)dt = f(x) dx
Sº
ゆえに右辺= Sof(x)dx+S°_f(x)dx
=f" f(x)dx=左辺
-a
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまにーる

ひとつひとつの関数に分けただけですよ！

いわ

あ、よく見たら確かにそうでした😅
変に難しく考えてました、、ありがとうございます！