Question

ねこのき

数１の場合の数の問題です
72の（1）と（3）なんですけどなんで同じ解き方なんですか？部屋の区別はどうなったんですか？

va
(2) 奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
5/5 (3)
(3) 3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
8/15 72 12人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
(1) 7人,5人の2組に分ける。
(
(3) 6人ずつA,Bの2部屋に入れる。
(4)
6人ずつの2組に分ける。
(6) 3人ずつの4組に分ける。
なんで
これとこれ
同じ?
(2) 6人,4人, 2人の3組に
(2) R を通る経路
(5) 8人,2人、2人の3組
5173
□* 73 右のような街路で,PからQまで行く最短経路の
うち、次の場合は何通りあるか。
(1) 総数
(3) R, Sをともに通る経路
(4) ×印の箇所を通らない経路
P
R
SI
A

72 (1) 12人から7人を選ぶと、残りは5人の組
に決まる。よって, 求める分け方の総数は
12C7=12C5
=
12.11 10.9.8
5･4･3･2･1
=792 (通り)
(2) 12人から6人を選ぶ方法は 12C6通り
そのおのおのに対して, 残りの6人から4人を
選ぶ方法は 6C4通り
残り2人を最後の1組とする。
よって, 求める分け方の総数は
12C6×6C4=12CgX6C2
12･11・10･9・8･7
6･5・4･3･2･1
×
6.5
2.1
=924x15
=13860 (通り)
[別解 12C2×10C4=66×210=13860 (通り)
(3) 12人から6人を選んでAの部屋に入れると,
残り 6人はBの部屋に決まる。
よって, 求める分け方の総数は
12C6=924 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

部屋に区別があるなら割りません
選んで終わりです
(1)は人数で区別がなされ、
(3)はA、Bの名前で区別がなされています

部屋に区別がない場合が特殊です
たとえば(4)6人、6人のタイプです
その場合は直接12C6みたいなことができません
だから、いったん区別のない2部屋に
A、Bと仮の名前をつけて区別します
これにより(3)と同じになります

ここで名前を（区別を）なくします
なくす際に別カウントしていた2種類の分け方が1種類に、
つまり半減します
これが2（正確には2!）で割るということです

ねこのき

ありがとうございますm(_ _)m！