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関数の頂点は、その関数が極値を持つ点です。関数が極大値を持つ場合、頂点は極大値の位置にあります。同様に、関数が極小値を持つ場合、頂点は極小値の位置にあります。
与えられた関数 Y = 3x² - 4 を考えましょう。この関数は2次関数で、放物線の形をしています。
一般的に、2次関数の形は Y = ax² + bx + c です。このとき、頂点の x 座標は -b/2a です。この公式を使って、与えられた関数 Y = 3x² - 4 の頂点の x 座標を求めると：
a = 3, b = 0, c = -4
頂点の x 座標 = -b / (2a) = -0 / (2 * 3) = 0
つまり、頂点は x = 0 の位置にあります。
また、頂点の y 座標は、求めた x の値を元の関数に代入して求めることができます：
頂点の y 座標 = 3 * (0)² - 4 = -4
したがって、与えられた関数 Y = 3x² - 4 の頂点は (0, -4) になります。
