Question

いちご

当たり前のことかもしれませんが、a<0の時はf(x)＝−ax2^−2ax＋bとはならない理由を教えて下さい

1. 2次関数f(x) = ax-2ax+b (a,bは定数)は区間 0≦x≦3における
最大値が 3, 最小値が−5である. このとき, a, b の値の組をすべて求めよ。
(名城大)

[合】
よって,
より, y=f(x) の軸はx=1である。
区間 0≦x≦3における f(x) の最大値、最小値をそれぞれ M, m とする.
(i) a>0 のとき,
y=f(x)は下に凸な放物線であり,
M=f(3)=3,
m=f(1)=-5.
これを解いて,
よって,
f(x)=ax²-2ax+b
3a+b=3,
-a+b=-5.
これは a>0 を満たしている.
これを解いて,
これは
(ii) a<0 のとき,
y=f(x)は上に凸な放物線であり,
M=f(1)=3,
m=f(3)=-5.
=a(x-1)2-a+b
a=2, b=-3.
-a+b=3,
3a+b=-5. (
Zith 2
a=-2, b=1.
x=1
m
x=0x=3
x=1
M
[M
m
x=0x=3
ly=f(x)
が右に片寄
y=f(x)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

文字aの中に+1だとか+2だとか-2だとか
という数が入っているのです

aがマイナスのときも、
aが突然-aになったりはしないのです
aと-aは別物です

y=ax²…という表記だけで、
aがプラスの場合もマイナスの場合も表せるのです
これが文字というものの利点です

いちご

理解できました。ありがとうございます