Question

はるか

(2)です。
これはどこで計算(または考え方)が間違ってますか？なんとなく数列｛a n+1-2a n｝の解き方が間違ってる気もするんですけどどこがどう間違っているのかわかりません。教材の答えにも考え方みたいなものは書いてあるのですが、具体的な答案が私の考え方のものは載っていないので間違いを指摘していただきたいです。答えは3枚目です。

例題 B1.42 隣接3項間の漸化式 (1)
次のように定義される数列{an}の一般項an を求めよ.
(1) a=1,a2=2, an+2-2an+1-15an=0
xCwn +1
(2) a1=3, a2=5, an+2-3an+1+2a=0
***
JESIENIOMIE STE

(2) a²-3a+2=0
(a-uca-2) = 0
a = 1, 2
Antz -3anti +2 A n = 0 & 3x
を変形すると
Ant2 - Anti ³ = 3 anti-2an - Anti
= 2 Anti -2an
= 2 (anti-an)
{ant-On}は初坂4公比2の等比数列
ny
Anti - An
4.2
2h+1
①より
=
=
an = 2^ +1
O
また別の形に変形すると
Ant2-20+1=301-2an-201
Arts - 2 A²+ = Anti-2 An
{an-20m) 12 Vatt]
Anti-2an = -1-2
CB

=2"+1
63390 0-1 +18-
n=1のとき,a=2′+1=3 となり成り立つ.
よって,
an=2"+1
0=1
80-

数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKM

ぱっと見ただけなので他の正誤は分かりませんが、取り急ぎ、左側の初項がおかしくないですか？

TKM

{an+1}−{an}=5-3=2ではないでしょうか？
他も見ましたが、そこさえ直せば正しい答えになると思います

はるか

解決しました！ありがとうございます！