Question

お口の中がスイートポテト受験生

変域の問題です。解くのがとてつもなく苦手なので、お時間がありましたら解き方も教えていただけると有難いです。

(ウ) 関数y=ax2 について, x の変域が-2≦x≦3
のとき、yの変域が-3≦y≦0であった。 この
とき, αの値を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

二次関数の式y=a(x-p)^2+qのp,qに当たる部分がない(p=q=0)なので頂点は(0,0)であることがわかります。
また、yの変域の1番大きい数が頂点の0なので、上に凸(a<0)であることがわかります。
加えて、軸はx=0なので、xの値が0から離れれば離れるほどyの値は小さくなります。xの変域の-2と3を比べると3の方がx=0から離れています。
つまり、x=3のときyは1番小さい数であるy=-3を通ることになります。
式に当てはめると-3=a3^2よってa=-1/3