Question

奏音

数Ⅱ　三角関数

下の写真についてです。1枚目が問題、2枚目が答えです。
2枚目の緑1行目から緑2行目のところがわかりません。
解説お願いします

267 л<a<, cos a=-
3
*(1) sin
α
5 のとき,次の値を求めよ。
13
(2) cos
9/20
*(3) tan
2
p.69 p

267 (1) sin².
in ²-1-cona 1-(-)
13
π
したがって
2
2
π
a
12/2のとき、12/11/12/3であるから
4
sin>0
52
9
α
sin 7-13
2 √13
2 E 13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

‪√‬ を外す時はプラスマイナスをかんがえなくてはいけません。今回の問題は、x<α‬<3/2πと問題文に与えられているので、この範囲でsinα‬/2が正なのか負なのかどちらもとりうるのか、ということを考えます。
x<α‬<3/2πよりx/2<α‬/2<3/4π
よってsin(α‬/2)の取りうる値は、
sin(x/2)< sin(α‬/2)< sin(3/4π)
この範囲ではsin(α‬/2)は必ず正の値をとるので、
sin(α‬/2)>0となります！

奏音

なるほど、理解できました！
ありがとうございました！