Question

あ

蛍光線の部分の変形のさせ方教えてください

an-(-2n-1)=4·3"-1
したがって an=4.3n-1-2n-1
練習
RS.
51+0
a=-2, an+1=-3an-4n+3によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
Ⓒ 35 Ga
88 0

練習
035
=-2an+1=3an-4n+3によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
① とすると
an+1=-3an-4n+3
(2)
an+2-an+1=-3(an+1-an) -4
an+2=-3an+1-4(n+1)+3
② - ① から
an+1 - an=bn とおくと
これを変形すると
また
bn+1=-36-4
bn+1+1=-3(b+1)
b1+1=(a2-a)+1=(-3a-4+3-a)+1
=-4a=8
差を作り、nを消去
←{bn}は{an}の階差
←α-3α-4の解は
a=-1

336 数学B
291-6-
よって, 数列{bn+1} は初項8,公比 -3の等比数列で
(+3^4
bn+1=8・(-3)^-1 すなわち bn=8.(-3)"'-1
n≧2のとき
したがって
←n≧2のとき
n-1
k=1
(^-1)
an=a+_{8･(-3)^-'-1} - 3+2+1 = (-3)^² - an=art 2²b₂
[社]
Z
n-1
k=1
adaml
1-(-3)^-1
1-(-3)
=-2(-3)"-1-n+1
=-2+8・
n=1のとき
-2・(-3)-1+1=-2
α = -2 であるから ③ は n=1のときも成り立つ。
an=-2(-3)"-'-n+1
0 /
\n-1
--(n-1)_XF1
3
21.
......
in-1
① 初項は特別扱い

Answer 1

み

字汚くてすいません、

あ

ありがとうございます