Question

AIKA

この問題が分かりません！
教えてください！

【定石問題 M 124 レベル3- 例題】
四面体OABC において,2辺 OA, BCの中点をそれぞれ L, M とし,線分 LM の中点を N, ABC の重心
をG とする。このとき, 点N は線分 OG 上にあることを示せ。
この問題は提出課題です。
A
G•
B
M
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

trus

OAベクトル→a

OBベクトル→b

O Cベクトル→cとします

OLベクトル→a/2

OMベクトル→b+c/2

ONベクトル→OLベクトル/2 +OMベクトル/2
→a+b+c/4

Gは重心なので、公式により、OGベクトル→a+b+c/3

OGベクトル=4/3×ONベクトル

よって点Nは線分OG上にあることが分かる。

AIKA

教えてくださり本当にありがとうございます！！