数学
高校生
解決済み
この問題でy1を消去するやり方が分かりません🥲
途中計算等ありで解説お願いしたいです🙇♀️
15
13 点(4,2) から円x2+y2=10に引いた2つの接線の接点を A, B とする。
(1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 直線 AB の方程式を求めよ。
p.87 応用例題3
[部になると
AP=BP
よってx
整理すると
はって
6
5
(
(
受け+11=10
271₁+₁=5
問題 13
(1) 接点の座標を
(x1,y1) とすると
x²+y^²=10
①
また、点(x1,y) に
おける円の接線の方
程式は
10
これを解くと
②から
-√10 0
-√10
xx+yay=10
で、この直線が点 (4, 2) を通るから.
4x+2y10 すなわち 2x1+y=5
① ② からyを消去して整理すると
x12-4x1+3=0
すなわち 2x+y-50
x1 = 1,3
x=1のとき V1=3,
x=3のときy=-1
√10
.....
②
よって,2点A,Bの座標は (1,3),(3,-1)
(2) 直線 AB の方程式は
y-3=1³(x-1)
=√25=5
よって, 点Aと円上
の点Pとの距離の
最小値は 5-3=2
最大値は 5+3=8
2点P, A間の距離が最
分CAを3:2に内分する
よって, Pの座標は
/2×1+3×4
(2x)
3+2
14 22
すなわち (12)
5
(ア) 2
(オ) 5
(1) 8
(カ) 2
"
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