Question

tkhsre

(2)の積分の途中で√2が外に掛けてあるのは何故ですか？
あと全然計算合わなくて、この計算の工夫すべき箇所を教えて欲しいです。

(1) 3つの不等式 y2,y≧x, および, x≧0 が表す領域をx軸
のまわりに回転してできる立体の体積 V1 を求めよ.
②2 連立不等式 ymx2+2y≧x で表される領域をx軸のまわりに
回転してできる立体の体積V2 を求めよ.

y≤-x²+2
(2)
で表される領域は〈図 I〉の
y≤ x
斜線部分で、この領域のうち, x軸より下側
にある部分をx軸で折り返すと〈図ⅡI>のよう 33
になり,これをx軸のまわりに回転した立体
の体積が求める V2 である.
1600
-√2
22・2-x(x^2)dx<図II>
(x² −2)²
| V2=2V1+1/
3
=
76+gf(-4°+4)
-S²/₂ (x²¹ - 4x² + 4) dx
4
8
15
116
15
=
x5
- π | 25²
[
ルール
-2
3
-(4+32√/2) =
15
-116-(32-33²+8)
5
x³+4x
x
15
4 8
+ √2 x ( 1/12 - 1³ - + 4)
5 3
2
1√2
〈図I>
-√2
G
-2
10 1 IC
(3)
-2
YA
√4y=-x 152/12
TILL
y=x
-2-1 01
-√2
y=x
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

積分計算で√2を代入した時に、xが奇数乗だから√2が残る。それを括り出してるだけ。
計算は丁寧にやりなさい

tkhsre

その通りにやったら出来ました。ありがとうございます！