Question

ほの

（ℹ︎）はa<1のとき最大値がx=1のところでとるのは
なぜですか？また、a>=1のときにx=aで最大値をとるのはどう考えたらわかりますか？お願いします！

(1) f(x)=x2-2ax+2a+1 (x≧1) の最小値を g(α) とする.
△ (i) g(a) をaで表せ.
✓ (ii) g (a) の最大値を求めよ.
演習問題 35

35
(1) (i) f(x)=(x-a)²-a²+2a+1
より S
(ア) 軸<1,つまり α <1のとき,
福g(a)=f(1)=2
2
(イ)軸 ≧ 1, つまり a ≧1 のとき,
g(a)=f(a)=-a²+2a+1
夏 (ii) 下図のグラフを用いると
tig (a) の最大値は2である.
YA
2
O
1
y=g(a)=
a

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

これでわかりますか？

ほの

丁寧にありがとうございます！！理解できました！

度々すみませんが、（II）の1<aの範囲が減少傾向にあるのは、-aの二乗がaが大きくなるたびに-の力が強い数になるからであっていますか？

きらうる

イのg(a)は、-a²+2a+1なので、上に凸のグラフになります。aが1以上になると、このグラフは減少していくので、そのようなグラフが書かれています。

ほの

理解できました！すごく分かりやすい説明ありがとうございます！

何度もありがとうございました！