Question

あたし

この漸化式がどのように求めれば良いか回答を見てもよく分からないので教えて頂きたいです。

階差数列を利用しているのは分かるのですが、なぜ階差数列の一般項が-6n²になるかが分かりません。

そして、なぜ階差数列を利用する時の条件でn≧2としなければならないのでしょうか。

[1] 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。
a₁ = 1, an+1=a„-6n2

解答 0~2㎖ 3+3m²~㎖+1
条件より
月+1~am~6㎖ ²
数列{an}の階差数列の一般項が6m² であるから、nのとき
月~1
a₁ = a₁ + (~6k²³) = 1-6k² = 1-6-(n-1)n(2(n-1)+1)
1}
~1~(n-1) n (2n-1)
よって
a-2n³+3n²-n+1
初項は α = 1 なので、この式はn=1のときにも成り立つ。

数学b 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

n≧2の理由として、
例えばn=1のとき、∑[k=1→0]となり計算できないからです。
一般項になる理由として、
a[n+1]-a[n]=-6n^2
隣合うa[n]とa[n+1]の差が-6n^2で規則性をもっているからです。

あたし

教えて頂きありがとうございます🙇‍♀️
ものすごく分かりやすかったです！
助かりました😭