Question

おにぎりは美味しい

③の(2)の答えが【kは、m＝2で最大値1をとる】

と書いてあるのですが、解説を見ても解き方が分かりません。教えて欲しいです。

また、この問題が自力で解けなかった場合は〇〇の単元を復習した方がいいよーと言うのも出来たら教えて欲しいです🙇‍♀️

3
xの2次関数y=x²-mx+mの最小値をする。
(1) kmの式で表せ。
(2) の値を最大にするmの値と,kの最大値を求めよ。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考・概略です

＞③の(2)の答えが【kは、m＝2で最大値1をとる】
　と書いてあるのですが

●(1)を含め以下のような流れかと思います

y＝x²－mx＋m
y＝{x－(1/2)m}²－(1/4)m²＋m

　　x＝(1/2)m のとき，最小値　－(1/4)m²＋m

つまり，

　k＝－(1/4)m²＋m　なので

　k＝－(1/4){m－2}²＋1　から

　　m＝2 のとき，最大値 1　となります

――――――――――――――――――――――
＞この問題が自力で解けなかった場合は
　〇〇の単元を復習した方がいいよー
　と言うのも出来たら教えて欲しいです

●やっていることは，ほとんど同じなので
　　特に復習というより

●いろいろなパターンになれるために
　　この辺の問題をこなしていけばよいかと思います
　　

Answer 2

カワウソ

最小値kをmの式で表すとmの二次方程式ができます。そのmの二次方程式を平方完成し、最大値を求めることにより答えが導けます。最小値のうちの最大値ということですね。（1）の誘導を用いることで求めることができます。
車からの回答のため答えは導いてないですが考え方は合ってると思います。