Question

HIMA

書いたところまで分かりました。
続きが分かりません。お願いします🙇⤵️

51
(a+2)x²-4x+α-1>0 ... ①
① は2次不等式だから, αキー2 である。 ①がつねに
成り立つときは、 ①の解がすべての実数となる。
よって, 求める条件は
Ja+2>0….②
[(−4)²—4·(a+2)·(a−1) <0···3

② より a>-2･･・・②'
③ より a²+a-6 > 0
(a+3)(a-2)>0
よって α<-3.2 <a ...③'
②③より 求めるαの値の範囲は
a>2

51 2次不等式 (a+2)x²-4x+α-1>0 がすべての実数xで成り立つような,定数aの値の範囲を
求めよ。
(a+2) x² - 4x +α-1>0.0
①は2次不等式だから、スキー2で、
がすべての実数xで成り立つから.
判別式
"D= (4) ² - 4• (a+2) (a-1) <0
(a+2>0
2
13
(-4) ²-4 (a+2)(a-1) < 0 -
(4)
(2)
$11.9>-2
3511.a²+a-6 >0
(a+3)(0-2)>0
a<-3", "a>2G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

求めるaの範囲は④⑤の共通範囲となる。
注意点は条件がa≠―2であるからこれを含んではならない。
例として答えが―2≦a≦2で条件がx≠―2の場合
正しい答えは―2＜a≦2となる。
分からない箇所があれば質問して下さい。

HIMA

ありがとうございます🙇‍♀️
よくわかりました！☺️