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長くなりますが頑張ってください。
まず、(ⅱ)の最後のオが違います。まず、2回の試行の
後点Pが点Aにある確率はウの7/36
次に2回目の試行の後点Pが点Aにあり、かつ
1回目の試行の後、点Eにある確率は(4, 1), (4, 6)
より2/36
よって2/36÷7/36=2/7
(ⅲ)3回の試行で進める最大の距離は6+6+6=18で
18個進めます。点Pが点Aに来るのは3回の試行
で出た目の和が5の倍数になる時です。
最大が18となるので考えられるのは5, 10, 15
のみです。
[1]和が5となる時,x+y+z=5となる組の数を求める
○○○○○の間に2つの仕切りの| |を入れると考え
れば、4C2=6通り
[2]和が10となる時,x+y+z=10(1≦x,y,z≦6)を考える
x≦y≦zとして考えると、
(x,y,z)=(1,3,6)(1,4,5)(2,2,6)(2,3,5)(2,4,4)(3,3,4)
x≦y≦zの条件を無くすと、(1,3,6)(1,4,5)(2,3,5)
の並べ方はそれぞれ3!通りなので3×3!=18通り
(2,2,6)(2,4,4)(3,3,4)の並べ方はそれぞれ同じ物が
2個含まれているので3×(3!/2!×1!)=9通り
よって18+9=27通り
[3]和が15となる時x+y+z=15(1≦x,y,z≦6)を考える
x≦y≦zとして考えると、
(x,y,z)=(3,6,6)(4,5,6)(5,5,5)のみである。
x≦y≦zの条件を無くすと、(3,6,6)の並べ方は
3!/2!×1!=3通で、(4,5,6)の並べ方は3!
通りで、(5,5,5)の並べ方は1通りなので
3+3!+1=10通り
[1][2][3]より6+27+10=43通り
よって43/216 カ:43/216
続いてキを求めます。1回目の試行の後、点Pが点D
にあるためには1回目に3を出せばいいです。
[1]和が5の時x+y+z=5で、x=3が決まっているので
y+z=2となればいいこの時(y,z)=(1,1)のみなので
1通り
[2]和が10の時も同様に、y+z=7となればいい
(y,z)=(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の7通り
[3]和が15の時も同様に、y+z=12となればいい
(y,z)=(6,6)の1通り
[1][2][3]より1+7+1=9通り
よって9/216
したがって条件付き確率は9/216÷43/216=9/43
間違いの指摘と解き方の解説ありがとうございます！
途中で自分で気づいて解いたのですが条件付き確率で計算ミスしていたのでとても分かりやすい説明助かりました！