Question

たたた

(先程と似たような質問になりますが)部分積分の公式についてですが、青丸部分の中に積分定数が含まれているから、赤丸部分の積分定数は省かれているのでしょうか？

部分積分法
4 f(x)g'(x) dx = f(x) g(x) f'(x) g(x) dx

Answer 1

say

態々赤と青両方に積分定数を書く必要は特にないですし

たたた

確かに両方に書くのは必要ないですが、赤丸部分に積分定数は含まれているのでしょうか？

say

厳密に言うとどっちでもいいと言うのが正しいです。
例えば、両者に積分定数をそれぞれC1とC2があるとします。
そもそも積分定数は余った値があるが、その値が何かは分からないからとりあえず文字で置こうってことです。
だったらC1とC2を合わせてC3としたら良くね？って事です。だから、別に赤の部分で書かなくてもいいって事です。