Question

日向

下から三行目の3/2というのがどうやってでてきたのかが分かりません。
誰か教えてください。

!
A
基
例題
52三角形の角の二等分線と比
AB=10, BC=5, CA=6である △ABC におい
て, ∠A およびその外角の二等分線が辺BC また
はその延長と交わる点を, それぞれD, Eとする。
このとき,線分DE の長さを求めよ。
CHART
ゆ
GUIDE
〔図 1] AD は ∠Aの二等分線
内角の二等分線の定理
BD:DC=AB:AC
〔図2] AEは∠Aの外角の二
等分線→外角の二等分線の
定理
BE: EC=AB:AC
を利用する｡
ゆえに
三角形の角の二等分線と比
(線分比) = (2辺の比)
[図1]
解答
ADは∠Aの二等分線であるから
BD:DC=AB:AC
BD:DC=10:6=5:3
.........
したがって
3
15
よって
DC=
5+3 BC=x5
8
また, AE は ∠Aの外角の二等分線で
あるから BE: EC=AB:AC
ゆえに
BE: EC=10:6=5:3
よって
BC: CE=(5-3): 3
=2:3
CE=
B
=1/2BC=2123×5=12
DE=DC+CE
1200
15 15 75
8
2 8
D
内角では
AB AC に内分
C B
[図2]
10
B
A
D.
外角では
AB AC に外分
C
A
C:
4
B
c:b
3BC=2CE

図形の性質 外角 内角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか