数学
高校生
数Ⅰです。「重複を許して取る組合せ」
問題：5個のりんごを3人に分配する。1個ももらわない人があってもよいとすると何通りの分け方があるか。
なぜ、7C5になるのですか？
私は、7C3で解いてしまいました。
回答見ても納得いかないので教えてください！
78 3人をA,B,C とする。
(前半) 例えば, Aに2個, Bに2個, Cに1個分
配することをAABBCと表すと,りんごの分け
方の総数は A, B, C から重複を許して5個取る
組合せの総数に等しい。
よって
3+5-1C5=7C5=7C2=21 (通り)
別解 5個のりんごと2個の仕切りの順列を作り,
仕切りで分けられた3か所のりんごを、 左から
順に A, B, Cに分配すると考える。
したがって, 分け方の総数は7個の場所から,
りんごを入れる5個の場所を選ぶ方法の総数に
等しいから
7C5=7C2=21 (通り)
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