Question

omochi

教えてください。
お願いします！！

2,0≦x≦1で単調に増加,
2≦x≦0, 1≦xで単調に減少
32
x=-2で極大値 2.2. x=1で極大値
3
3
5
3
x=0で極小値0
また, グラフは図のようになる。
9 f(x) は3次関数で, x=0で極小値0 をとり, x=2で極大値4をとる。
f(x) を求めよ。
求める関数をf(x)=ax²+bx+cx+d とする。
指針 3次関数の決定
f'(0)=0, f(0) = 0, f'(2)=0, f(2) =4からa,b,c,dを求める。
このとき,求めた関数 f(x) が条件を満たすことを示さなければならない。
解答 求める関数をf(x)=ax2+bx+cx+d とおく。 ただし、a≠0
f'(x)=3ax2+2bx+c
f(x) は x=0 で極小値 0 をとるから
f'(0)=0, f(0)=0
よって c=0
①, d=0
②
f(x)はx=2で極大値4をとるから f'(2)=0, f(2)=4
よって 12a+46+c=0
(3
......
教p.220
8a+46+2c+d=4
①~④を解くと α=-1, b=3, c=0, d=0
tren == fil" 01²
なるのが知りたいです。
第2節 | 導関数の応用 293
X
微分法と積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みこと

x=2の時極大値を取ると問題にあるので、x=2の接戦の傾きは0です。