Question

yr

赤線部分の式のたてかたが分かりません
わかる方教えてください🙇‍♀️

(2) 5 以上の自然数nに対して, 2">n
(3) 自然数nに対して,
1+
C
+
+ 17/1/2/2 + 1/1/1/31/2
√3
1
+ √/n = √ñ
ns
......+
…+

立つ。
(II)n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると,
1
1 1
1+ -+
√2 √3
・+･･･・･･ +
TRENR
k
n=k+1 のとき,
(①の左辺) (①の右辺)
=1+
1
√√2
≧√k +
14
+
1
√3
1
√k+1
√√k√√k+1-k
√√k+1
これより,
k√√k+1+1−(k+1)
√√k+1
√k+1
+ +
√k √k-kk-k
=
√k+1
1
√k + √²+1 -√k +1
✓k
√√k+1
4
√k+1
-=0
Gala
k
by the
1
・+
1+1/2+√3+-+*+/+/+*+√ ² + 1
J2
よって,n=k+1 のときも ① が成り立つ。
(I), (Ⅱ)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。
≧√k+1
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

√k × √k = k をしているだけです。

yr

ごめんなさい、赤線が長かったです
＞以降の赤線部分の式の導き方が分かりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

トムくま

√(k+1) > √k であることを利用しています。
発想としては最終的に (式) > 0 を示したいので0になるように変形したい。ここで√(k+1) の部分が √k であれば 0になるから…という感じです。

yr

ありがとうございました🙇‍♀️理解出来ました！