Question

ねこ

195で、2枚目の解き方がなぜ間違えているのか教えてください！！

*195aは定数とする。 関数 y=3x²-6ax+2 (0≦x≦2) の最大値および最小
値を,次の (1)~(5) の場合について求めよ。
(1) a<0
(2)/0≦a<1 (3) a=1
(4) 1 <a≦2 (5) a>2

195 y = 3x²=6ax+ 2 (0≤x≤2)
=3(x²2ax)+2
= 3 {(x-α) ² α²²7 +2
=3(x-a²-30²+2.
(1) a<0
①x=aで最小値-30²+2
* 1 to u.
は
(2/0≤a<1
-3/8
Tal
x=aで最小値-302+2
x=0で最大値2
(3) a=1
a = 10²² ₁²+ y = 3x² - 6x + 2
2
= 3(x-1) ²1
x=1で最小値-1
x=0.2で最大値2
(4) | <a ≤ 2.
x=aで最小値-30²+2
x=2で最大値=12a+14
151 072
20
x = α ²² ²²₂²²11₁ - 3a²+2.
で
最大値はない。

194 (1)a=1,6=2 (2) α=-1,6=3
[y=a(x-2)²-4a+b]
195 (1) x=2で最大値 14-12a,
x=0. で最小値 2
(2) x=2で最大値 14-12α,
x =α で最小値-3α² +2
(3) x=0, 2で最大値 2,
x=1で最小値-1
(4) x=0で最大値 2,
x =αで最小値-3α²+2
(5) x=0で最大値 2,
x=2で最小値 14-12a
[y=3(x-a)²-3a²+2
軸と定義域の位置関係に着目する]
U

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

0≦x≦2であることを意識してください！
aの値によらず、0≦x≦2の中で1番大きい値と小さい値は存在します！🙌