Question

あたま

写真1枚目の問題で答えは2枚目ですが、3枚目のように答えてもいいですか？

□ 196αは定数とする。 関数 y=-x2+2ax-4a+1 -1≦x≦2) の最大値を求
めよ。
例題 50

る。
6
196
■指
放物線y=-x2+2ax-4a+1は上に凸で,軸は
直線x=aである。aが定義域 -1≦x≦2の
左外,内,右外である場合で次のように場合分
けをする。
[1] ad-1
[2] -1≤a≤2
y=-x2+2ax-4a+1 を変形すると
y=-(x-a)² + a²-4a+1
この放物線の軸は直線x=a, 頂点は
点 (a, a2-4a+1) である。
また
x=-1のとき
[1] a <1のとき
x=2 のとき
[1]
-1≦x≦2でのグラ0x
フは図 [1] の実線部
分のようになる。
よって, x=-1で
最大値6αをとる。
-1
以上から
[3] 2 <a
y=-6a,
y=-3
Oa2
y₁
[2] -1≦a≦2のとき
-1≦x≦2でのグラフは図[2] の実線部分のよ
うになる。
a<-1のとき
0
よって, x=αで最大値α²-4a+1をとる。
[3] 2 <a のとき
-1≦x≦2でのグラフは図[3] の実線部分のよ
うになる。
よって、x=2で最大値-3をとる。
[2]
y
a 10
-1
2
[3] y
-1]
O
2 a
x
x=-1で最大値6a
1≦a≦2のとき x=α で最大値α²-4a + 1
2 <a のとき
x=2で最大値-3
(1

astact
+ <a <20ײ
2 ≤anza

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

端点はどっちに含んでも問題ないですよ

あたま

ありがとうございます！