数学
高校生
(2)の解法を教えて頂きたいのですが、(1)をどう使えば良いのでしょうか?
エ・オもア・イと同じような解き方になるんですかね…
TRIAL
49 四角形ABCD において, AB=4, BC=2,
DA = DC であり, 4つの頂点A, B, C, D は同一
円周上にある。対角線 AC と対角線BD の交点を
E,線分 AD を 2:3の比に内分する点をF,直線
FEと直線 DC の交点をGとする。
(1) ∠ABCの大きさが変化するとき四角形 ABCD
の外接円の大きさも変化することに注意すると,
∠ABCの大きさがいくらであっても∠DACと
大きさが等しい角は,次の [a]~[g] のうちア 個ある。
[a] ∠ABD [b] ∠DCA
[c]∠ADB
[e] ∠BEG
[f] <DBC
[g] ∠ACB
EC
AE
イ
(2) (1)により,
である。
また, ACDと直線FE に着目すると, GC
DG
ti te O 平
Maait h
(
A
I
オ
Fol SER
である。
(3) 直線ABが点Gを通る場合について考える。 このとき, AGDの辺AG 上
に点Bがあるので, BG = カ である。 また, 直線ABと直線 DC が点Gで
交わり, 4点A, B, C, D は同一円周上にあるので,DC=キク
ある。
[16 センター試験 改〕
JE
B
参考図
[d] ∠BCG
Fn+ LEB
数学A
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