Question

つ

明日テストなので教えてください！！！

何故ここで5倍するのか分からないです。
あと五倍しても数が同じなのも分からないです。

78 ―解答編
94 (1) fe-*sin2xdx= f(-e-*)'sin 2xdx
=-e-sin2x + e-* (sin2x)dx
+ Se-x
=-e-sin2x+2f(-e-xcos 2xdx
=-e-*sin 2x - 2e-*cos2x+
-256 e-x(cos2x)dx
=-e-*sin2x-2e-*cos2x -4$ e-*sin2xdx
よって 5fe'sin2xdx=-e*sin2x-2ecos2x+C
ゆえに Sin
別解 (e-*sin2x)'=-e 'sin2x+2e-*cos2x
-*sin 2x dx =
ゆえに
(e-*cos2x)'=-e-cos2x-2e-*sin2x
e-x
5
e-sin2x=
-(sin 2x +2cos 2x) + C
① + ②x2 から (e-*sin2x)'+2(e-*cos2x)'=-5e*sin2x
よって
-{(e-*sin2x)+2(e-*cos2x)}
==
le-si
(Cは積分定数)
(与式)= (e-sin2x+2e-*cos2x)+C
e-x
5
- (sin2x+2cos2x) +C (Cは積分定数)
203 1
(2) Selsin2xdx="-"sin2xdx-Se "sin2xdx
0
π
[e*
「π
-(sin 2x +2cos2x)
key 部分積分法を2度利用する。
support 部分積分法
js(x)g'(x)dx
=f(x)g(x)-Sf'(x)g(x)dx
なぜ? とはかかない。積分
定数Cは任意の実数の定数であ
るから、 最終結果として現れた
実数はすべてまとめてCとする｡
key
a,bが定数のとき,
exsin bx の積分は, excosbx
の積分とペアで考える。
key 絶対値のついた関数の定積
分は,絶対値がはずせるように
区間を分けて求める。
Ç

数3 不定積分 部分積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

5倍したのではなく、右辺の-4∫⋯を左辺に移項しただけです。

つ

ありがとうございます！！