Question

a8m1

この問題の解き方を教えて欲しいです🥲🙏🏻

ex6. 右の図のように,
△ABCを, BCに平行な線分DEとFGで
3つに分けた.
AD=DF=FBのとき, 次の問いに答えなさい.
(1) △ADEと四角形DFGEの面積比を求めなさい.
(2) ADEと四角形FBCGの面積比を求めなさい。
(3) △ADEの面積が4cm²のとき,
四角形 FBCGの面積を求めなさい.
B
F
A
DE
G
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

相似な図形の面積比は相似比の2乗になります。
(例えば三角形なら底辺も高さも相似比倍になるため)

この問題
△AFG∽△ADE∽△ABC
相似比は対応する辺の比から
1：2：3
とわかります。

(1)
△AFGと△ADEの面積比を求めて
△AFG−△ADEで四角形DFGEの面積比を求める。
(2)も同様

(3) (2)で求めた面積比を使って比例式をつくる