Question

まかろん

【数ⅠA】【二次関数】
答えも載せています！(3)がわかりません(；＿；)明日入試でピンチなので教えていただけると嬉しいです😭😭よろしくお願いします。。

問題2
放物線y=ax2+bx+cは3点(1,6), 1,12), (29) を通っている。 次
の問1~問3に答えなさい｡ 解答の導出過程も書きなさい。
問1a,b,cの値を求めなさい｡
(配点30点)
問2 直線y=x+kがこの放物線と共有点をもつとき, kの値の範囲を求めなさい｡
ン問3 直線y=x+kが放物線により切り取られる線分の長さが2になるときの
値を求めなさい。

問2 2x2-3x+7=x+k
2x2-4x+7-k=0
これが実数解をもてばよいので, 判別式をDとして
D
=4-2(7-k)≧0
y
2±√2k-10
2
2k≥10
で, α=
問3 ①の解はx=
の傾きが1なので,(β-α)×√2=2となればよい。 よって
√2k-10=√2
2k=12
2-√2k-10
2
①
k25
2+√2k-10
2
k=6
とすると y=x+k

高校生 数学 数ⅰa 二次関数 放物線 直線 線分の長さ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

交点の座標がx=α,β
ということは、直線y=x+k
のX=αからx=βまでの距離を求めればいいことになります。
ここで、直線の傾きは1なので、
Xの増加量:yの増加量:直線の長さ
=1:1:√2
です。
入試頑張ってください。

まかろん

すみません、、1:1:√2のところがわからないです(>_<)詳しくお聞きしても大丈夫ですか？😭😭

まかろん

あ！！！！ごめんなさいわかりました😭😭😭😭😭ありがとうございますほんとに頑張ります🥹