Question

いちご

この問題が分かりません
いちばん最後の文は無視して大丈夫です

ある4桁の自然数 abcd を9倍すると、数字の並びが逆順 dcba に
なるような4桁の自然数を求めよ。
また、下記のルーブリックにしたがって自己評価せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

9(1000a+100b+10c+d)=1000d+100c+10b+a
8999a+890b=10c+991d

ここで解の絞り込みをします。
この等式で影響力が最も大きいのはaです。
他の数字に大きな影響を与えるので範囲が絞れます。

8999a=991d-890b+10c
a,b,c,dは各桁の数だから0~9
8999a≦991·9+9·9=9000

aは最初の桁だからa=1

故に、
8999+890b=10c+991d

次に影響の大きいdについて絞り込む

991d=8999+890b-10c

8999-9·9≦991d≦8999+890·9
8918≦991d≦17009

9≦d

よってd=9

8999+890b=10c+8919
80+890b=10c

同様に考えて,b=0
また, c=8

以上から1089