Question

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三角形 APBと三角形DPCの相似比
三角形APDと三角形BPCの相似比を解き方と一緒に教えてください。
また、これらの図って相似ですよね、、？😵‍💫💦

6. 【応用】 AD//BC の台形ABCDで、 対角線
の交点Pを通りBCに平行な直線をひき、
AB, DC との交点をそれぞれQ,Rとする。
次の問いに答えなさい。
②
2cm
P
3cm
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

一応、確認なんですが
｢面積比｣ではなくて｢相似比｣でいいですか？

🎀

はい、大丈夫です💦

すけ

そうですか …。
この問題にある条件だと△APD∽△CPBは成り立ち、相似比は2:3です。(AD:CB=2:3だから)
ただ、△APB∽△DPCは成り立たないので相似比はありません。
この問題は他に条件ないですか？

🎀

ないです💦面積比だとどうなるんですか🙇‍♂️

すけ

△APD:△CPB=4:9、△APB:△DPC=1:1となります。

△APD:△CPBは相似比から面積比にすればいいです。

また、AP:CP=2:3より△APB:△CPB=2:3、
DP:BP=2:3より△DPC:△CPB=2:3となるから、
△APB:△DPC=1:1となります。

🎀

ありがとうございます！