Question

Yuu

至急お願いします！
写真の問題の⑶の解き方がわかりません
誰か教えてください！

6
下の図1は, ます目に12個の黒い石を正方形の形に並べたものである。図2は、図1の黒い石を取り囲むよう
に白い石を並べたものである。このように、正方形が二重になった図形をつくるとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさ
い。
図 1
→
図2
L
3
(1) 黒い石を 16 個使って, 図2のような図形をつくるとき, 白い石は何個必要か、その個数を求めなさい。
(2) 黒い石を1辺にx個並べて, 図2のような図形をつくるとき, 黒い石の数と白い石の数を,それぞれxを用い
て表しなさい。
(3) 黒い石と白い石を合わせて300個以内で,図2のような図形をつくりたい。 1辺の個数を最大にするには、白
い石は何個必要か、 その個数を求めなさい｡
200円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

図１、図２を参考に
　黒の一辺が４個のとき[計：4×(4－1)＝12個]
　白の一辺は[4＋2＝6個]で、[計：4×(6－1)＝20個]
　　を確認し

(1) 黒が16個なので、黒の一辺が[16÷4＋1＝5個]
　　白の一辺が[5＋2＝7個]で、[計：4×(7－1)＝24個]

(2) 黒が1辺 x個なので、[計：4×(x－1)＝(4x－4)個]
　　白の一辺が[(x＋2)個]で、[計：4×{(x＋2)－1}＝(4x＋4)個

　★確認
　　図1,2から、x＝4のとき、黒計：4×(4－1)＝12個、白計：4×(4＋1)＝20個
　　(1)から、x＝5のとき、黒計：4×(5ー1)＝16個、白計：4×(5＋1)＝24個

(3) 黒一辺をx個とすると、黒計(4x－4)、白計(4x＋4)なので
　　　(4x－4)＋(4x＋4)≦300　を考えると
　　　　　　　　　　8x≦300　より
　　　　　　　　　　 x≦37.5
　　黒の一辺37が最高で、
　　　この時の白の計は、4×37＋4＝152個
　　　　(黒4×37－4＝144個、計296個)