Question

うゆ

写真→（１）の問題で
答えは0≦x≦2のとき、y=1/2x²
2≦x≦4のとき、y=2x−2
なのですが、
0≦x≦2のとき、y=2x−2≦2のとき、y=1/2x²という式になるのはなぜなのかは分かったのですが、
2≦x≦4のとき、y=2x−2という式になるのはなぜなのかが分かりません💦
どなたか解説をお願いします🙇

3
図1のように、 直線ℓ上に台形 ABCD と 長方形 EFGH があります。
図 1 A 2cm-D E
図2 A DE
2cm|
H
lB-4cm
2cm
C-----4cm G
(F)
長方形 EFGH を固定し, 台形ABCD を lにそって
点Cが点Gに重なるまで移動させます。
とちゅう
図2は, その途中を示したものです。
FCの長さをxcm, 2つの図形が重なる部分の
面積をycm² として, 次の問に答えなさい。
(1) yをxの式で表しなさい。
(2)との関係を表すグラフを、 右の図に
かきなさい。
(3) 台形 ABCD で, 重なる部分と重ならない
部分の面積が等しくなるのは,
点Cを何cm 移動させたときですか。
l B
y (cm²)
6
2
0
ycm²
FC
xcm
H
G
2 4 x(cm)

関数y=ax²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●図を描くことをお勧めします

　　0≦x≦2　のときが　図２で

　　2≦x≦4　のときは描いてありません

　　　つまり，図を描くことも解くことのうちです

　　重なる部分は台形となり
　　　上底が(x－2)㎝，下底がx㎝，高さが2㎝となるので

　　　台形の面積の公式【(1/2)×{上底＋下底}×高さ】から
　　　　y＝(1/2)×{(x－2)＋x}×2
　　　　 ＝(1/2)×{2x－2}×2
　　　　 ＝(1/2)×2×{2x－2}
　　　　 ＝1×{2x－2}
　　　　 ＝2x－2

うゆ

ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mo1

参考・概略です

●図を描くことをお勧めします

　　0≦x≦2　のときが　図２で

　　2≦x≦4　のときは描いてありません

　　　つまり，図を描くことも解くことのうちです

　　重なる部分は台形となり
　　　上底が(x－2)㎝，下底がx㎝，高さが2㎝となるので

　　　台形の面積の公式【(1/2)×{上底＋下底}×高さ】から
　　　　y＝(1/2)×{(x－2)＋x}×2
　　　　 ＝(1/2)×{2x－2}×2
　　　　 ＝(1/2)×2×{2x－2}
　　　　 ＝1×{2x－2}
　　　　 ＝2x－2