Question

す

この6はどこから出てきましたか？
教えてください！

が成り立つと仮定すると,n=k+1のときの
(A) の左辺は
1・3 + 2.5 + 3.7 + ...... + k(2k + 1)
+(k+1){2(k+1) + 1}
=1/2/k(k+1)(4k+5)+(k+1)2k+3)
= (k+ 1)(k(4k+5) +-6i 2k + 3)}
1
6
=1/12 -(k+1)(4k² +17k+18)
= (k+1)(k+2)(4k+9 )
.6
n=k+1のときの(A)の右辺は
10 (+1){(k+1)+1}{4(k+1)+5}
1
=
=1/12 -(k+1)(k+2)(4k+9)
6
よって,n=k+1 のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が
成り立つ。
92 この等式を (A) とする。
[1]

数b 高2 数学 数学的帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

朝ごパン

1/6k(k+1)で括ると(2k+3)の係数は元々1なので6倍しないと数が合わなくなるからです

す

ありがとうございます！