Question

りり

数Aの問題です。なぜ AI: BI 🟰 BA: BD なのですか？解説をお願いいたします。

✓151 AB=6,BC=5,CA=3である△ABC の内心を
I とする。 直線 AI と辺BCの交点をDとすると
き, AI : ID を求めよ。
B
D
-5-----
△ 15

151 Ⅰは内心であるから ∠BAD=∠DAC
BD: DC=AB : AC=6:3=2: 1 dr
A
to
であるから
2
BD=
2+1
2
=1/3×
BC
X5=
10
3
B
また, ∠ABI=∠IBD から
14 AI: ID=BA: BD
10
=6: =9:5
3
x
X
-6
10
3
D
I
C
ROXA

Answer 1

ぱらぱらぱ

内角の二等分線の定理ですね