Question

なずな

この問題の解説をお願いします。

(log₂x)2 + log₂ 4x = 4
1-22
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●log₂4x＝log₂4＋log₂x
　　　　＝log₂2²＋log₂x
　　　　＝2log₂2＋log₂x
　　　　＝2＋log₂x　　　　なので

与えられた方程式は
　(log₂x)²＋log₂x＋2＝4　から
　(log₂x)²＋log₂x－2＝0
　{log₂x－1}{log₂x＋2}＝0

●積が0である事から
　log₂x－1＝0　より、log₂x＝1
　log₂x＋2＝0　より、log₂x＝－2

●真数条件x＞0を踏まえ
　log₂x＝1　のとき、x＝2¹＝2
　log₂x＝－2　のとき、x＝2⁻²＝1/2²＝1/4

なずな

ありがとうございます！