Question

あかね

やり方を教えて欲しいです

SX
1×88
[基本と演習テーマ数学Ⅰ 問題180]
△ABC の ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれ A, B, C とする。
等式 tan
=1が成り立つことを証明せよ。
B+C
At
・tan
2
2
17

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

B+C=π-A

tan(B+C)/2
=tan(π-A)/2
=tan(π/2-A/2)
=1/tan(A/2)

よって
tanA/2･tan(B+C)/2=tanA/2･1/tan(A/2)=1

です。

あかね

なんで1/tan（A/2）になるんですか

exod

すみません。なぜか、回答するとエラーになってしまうので、言葉で説明しますが、tanの90°-θの公式を使ってます。

あかね

あー！！！それを使うことかんがえてなかったです、、ありがとうございます！！わかりました！！！！