Question

むらさきイロ❀

解説の「よって」以降なぜこうなるのかわからないです。
解説の解説お願いします…！

■ 直角双曲線
y=d"上の点Pから、2つの漸近線に垂線
PQ, PR を下ろす。 このとき, PQPRは一定であることを証明
せよ。

260 点Pの座標を(x1,y) とする。
Pは双曲線x2-y' = a² 上にあるから
a
また,漸近線の方程式は
よって
PQ･PR
x-y=0, x+y=0
[*₁-9₁x₁+y₁l
√2
√√2
2
|x₁² — y₁² |
-
2
1021
a
- 1²-/2² (-2)
(一定)
y↑
0
R
P
32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●点と直線の距離の公式を用いています

　点(x₁，y₁)と直線x－y＝0　の距離ＰＱ
　　ＰＱ＝|(x₁)－(y₁)|/√{(1)²＋(－1)²}
　　　　＝|x₁－y₁|/√2

　点(x₁，y₁)と直線x＋y＝0　の距離ＰＲ
　　ＰＲ＝|(x₁)＋(y₁)|/√{(1)²＋(1)²}
　　　　＝|x₁＋y₁|/√2

　という感じで、後は計算をしています

むらさきイロ❀

ありがとうございます！
すごく納得しました😊