Question

かや

この問題がそもそもの問題の意味もどのような図形？になるのかもわからなくて‥詳しく教えて頂きたいです😰🙏図々しいのですができれば紙で説明して頂きたいです‥😣🙏

3 空間内の直線ℓと平面α, β, y について,次の記述は常に正しいか。
常には正しくない場合, その理由も述べよ。
(1) a⊥B, Bly のとき, α//rである。
(2) a1B, B//Tのとき, alr である。
3 ℓ //α, ℓ//βのとき, α//βである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

イメージするなら立方体でいいと思います。

(1)はαを面ABCD、βを面AEFB、γを面EFGHとしたときにα//γは成り立ちますが、γを面BFGCとしたときにα//γは成り立ちません。

(2)β//γよりβを面AEFB、γを面CGHDとすると、αを他のどの面にしてもα⊥βとなりα⊥γは成り立ちます。

(3)は↑↑↑を参考に解いてみてください。

かや

回答ありがとうございます🙏🙏💦
また質問失礼します、、(1)、(2)は理解できたのですが‥(3)は「αとβが同じ面になってしまうので平行ではないから正しくない」という解釈であっていますでしょうか⁇

すけ

いえ、αとβは別の面となります。
例えばlを直線AH、αを面EFGH、βを面FGHDとすると、l//α、l//βが成り立ちますが、α//βは成り立ちません。だから正しくないです。

かや

すみません‥まだわからなくて‥‥Iとは斜辺ですか❓
FGHDの面とは捻ったような形になってしまいます‥😰

すけ

lは小文字の｢エル｣です。直線ですね。
FGHDはミスです。正しくはCGHDです。

かや

もう一度問題文を読んだらよくわかりました💦💦
直線というところを面で考えでしまいました(-｡-;
細かく説明して頂きありがとうございました🙏🙏😰