Question

原西

解き方を教えて下さい😓
メネラウスを使うのはわかったんですがどう使うのかさっぱりです😓

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5 △ABCの辺ABを5:1に内分する点をP、辺ACを
2:3に内分する点をQとする。 線分BQ と線分 CP の
交点をDとするとき, ADBCと△ABCの面積比を求めよ。
61-63
A
1 x QPI
B
2

Answer 1

きらうる

(AP/PB)×(BD/DQ)×(QC/CA)＝1　から
(5/1)×(BD/DQ)×(3/5)＝1
→　BD/DQ＝1/3　
→　BD：DQ＝1：3

(AQ/QC)×(CD/DP)×(PB/BA)＝1　から
(2/3)×(CD/DP)×(1/6)＝1
→　CD/DP＝9/1
→　CD：DP＝9：1

△PBC＝△DBC×10/9
△ABC＝△PBC×6
　　＝△DBC×10/9×6
　　＝△DBC＝20/3
よって、3：20