Question

なつめ

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22 右の図のような △ABCにおいて, ∠BAC = 15° で,
AD=DE=EF=FC=CB=4cm とする。 このとき,
次の問いに答えよ。
(1) ∠EDF の大きさを求めよ。 30°
(2) 線分 BF の長さを求めよ。
(3) △ABCの面積を求めよ。
B
FX
d
150
E
15°
で

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
△ADEにおいて外角定理より
∠EDF=∠DAE+∠DEA=30°

(2)
∠BFC=60°と分かるので△BCFは正三角形となります。
よって、BF=4cm

(3)
EからDFへ垂線EHをひくと、
△EDHは30°、60°、90°の直角三角形となります。
よって、DH=2√3cm
したがってDF=4√3cmとなります。

CからBFへ垂線CIをひくと、
△CBIは30°、60°、90°の直角三角形となります。
よって、CI=2√3cmとなります。

以上より
△ABC=(8+4√3)×2√3×1/2=12+8√3(cm²)