Question

ひら

解答の２個目の◀︎のところがなんでこうなるのかわかりません。
x -１とx -２のそれぞれで割り切れるから、
それらをかけた物でも割り切れるのですか。

基礎問
46
27 因数定理
第23
f(x)=x²-x³+px²-qx+4 hx-1, x-2 THYENBL,
次の問いに答えよ.
(1) p, g の値を求めよ。
(2) f(x)=0 の1,2以外の残りの解を求めよ.
精講
るので、剰余の定理で余りを0とおいて得られる定理, 「因数定理」
「x-1 でわりきれる」 とは 「x-1でわった余り0」 と考えられ
が使えます.
解
答
(1) f(x)=x-x3+px-gx+4 は,
x-1, x2でわりきれるので, f(1)=f(2)=0
[ カーg+4=0
カ=-2
ポイント
よって,
2p-g+6=0
g=2
(2) (1)よりf(x)=x-x-2x-2x+4
=(x²-3x+2)(x²+2x+2)
=(x-1)(x-2)(x2+2x+2)
よって, 残りの解はx2+2x+2=0 の解.
∴.x=-1±i
因数定理
(x-1)(x-2), すな
わち x²-3x+2 で
わりきれる
因数定理
整式f(x)がx-αでわりきれる f(α)=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

その認識であっています。