Question

ま

この問題の答えは36°なんですが、解説を見ても理解ができません、、どなたか解説して頂けたらありがたいです🙇🏻‍♀️

右の図で, 4点
A, B, C, D は円 0
の円周上の点であり、
△ACD は AC=AD
の二等辺三角形であ C
る。 点Cを通り BD
[E
に平行な直線と円Oとの交点をEとし
BD と AC, AEとの交点をそれぞれF
G とする。DC
18
AB: BC=3:1.∠AFB=100°のとき
<CARの大きさを求めなさい。(静岡改)
B
F
A,
O.
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

⌒AB:⌒BC=3:1より⌒AC:⌒BC=4:1
AC=ADより⌒AC=⌒AD
よって、⌒AD:⌒BC=4:1
したがって、∠ABF:∠BAF=4:1
∠AFB=100°より∠ABF+∠BAF=80°となるから
∠ABF=64°、∠BAF=16°

⌒ADに対する円周角より∠ABF=∠ACD
△ACDは二等辺三角形なので、∠CAD=180°-64°×2=52°

BD//CEより⌒BC=⌒DEとなるから
∠DAE=16°

以上より∠CAE=∠CAD-∠DAE=36°

ま

解説ありがとうございます！！😢