Question

たたた

写真の(1)の問題についてですが、わからないことが2つあります。
①z=1は複素数なのでしょうか？複素数というのはa+biの形で表されたものではないのですか？
②(1±√7i)/2という答えについてですが、(i±√7)/2という答えはないのでしょうか？なぜ実部が1/2,虚部が±√7iとわかるのでしょうか？
以上の2つについて解説お願いします。

2 複素数平面とベクトルの対応 (1)
1+z
1-z
[1] 複素数zに対して, w=
とおく. 複素数平面上でwがぇと
(東京電機大)
2 の中点になるようなの値をすべて求めよ.X
[2] 複素数 α=1+ i, β=3-7i, y=-1-2i を表す複素数平面上の
点をそれぞれA, B, C とする. 平行四辺形 ABCD の頂点Dを表す
複素数を求めよ.
·0
(昭和大)
解答
[1] wzとz' の中点になるとき, w=
2+z²
2
=
が成り立つので
3
整理すると + z + 2 =0 となり、
これを解いてを求める
1+z
z+z²
1-²
2
分母を払って整理すると, (z+1)(z^-z +2)=0 となる.
これを解くと, 求めるこの値は,z = -1, 1±√7 i
2
w
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まるゆと

①複素数というのはすべての実数と虚数を合わせた総称なので、-1も複素数となります
②z^2-z+2=0をzについての二次方程式として解くと、二次方程式の解の公式を用いてそうなります