Question

Clearnoteユーザー

円周角の定理の逆についてです。
∠Xの大きさを求める問題です。
そこで、なぜ下線部が成り立つのか教えてください。

解答
∠BAC = <BDC より, 4点A, B, C, D は 1つ
Dは1つ
の円周上にある。 よって
∠ADB=∠ACB
= = 40°
△ABD の内角の和は180° だから
∠x = 180°-70°−20°-40°
50° ･･･(答)
=
B
MEMO
20%
70°A
X
E 170°
40°
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

弧BCの円周角にあたる角が70°で等しいから
円周上の点とわかる

→弧ADの円周角にあたる
∠ADBと∠ACBの大きさは等しいとわかる

聞かれていませんが
黄色い角も等しくなります

なゆた

→弧ADの円周角にあたる
∠ADBと∠ACBの大きさは等しいとわかる

(訂正)
→弧ABの円周角にあたる
∠ADBと∠ACBの大きさは等しいとわかる

Clearnoteユーザー

なるほど…！ありがとうございます✨弧がイメージできていませんでした😿