Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。

“等号はつねに成り立たないから”の部分を、教科書では”等号が成立するのはx=〇のときだけだから…”と続けていたのですが、この問題の場合1/x^2-2x+2=1がx=1のとき成り立つと思うのですが言及しなくて良いのですか？

次の(A) を証明し, (A) を用いて(B) を証明せよ。
(1)(A)0<x<2のとき 1≦x-2x+2<2 (B)1<fox-2x+2 -<2
(1) (A) x²-2x+2=(x−1)²+1
よって,0<x<2において 1≦x2-2x+2<2
(B) (A) の結果から
くず
7
1
等号は常には成り立たないから fo/2dxfox_x+2<fodx
Sº
Siz/zdx<soz
0
-
dx
ゆえに1<fox-2x+2
0x
1
1
x2-2x+2
<2
・≦1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tatsu 1126

0＜x＜2 において、「1/(x²−2x+2) は常に1 (定数)」
にはならない事は明らかなので、x＝1 のとき等号が成立する事は言及してもしなくても構わないと思います。

ふぃり

ありがとうございます！