Question

あ

この問題の解き方を教えてください

18 1個のさいころを180回投げるとき, 6の目が出る回数が25回以上 40 回以下である確率
を,正規分布表を使って求めよ。
Paza

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

( ᐛ )さま
X～B(180,1/6)～N(30,25)である。
【解答１】Z=(X-30)/5はN(0,1)に従うから
　P(25≦X≦40)=P(-1≦Z≦2)
=Φ(2)-Φ(-1)　←Φは標準正規分布の分布関数
=Φ(2)-｛1-Φ(1)｝
=0.9772-1+0.8413
=0.8185.　■
【解答2】Z=(X-30)/5はN(0,1)に従うから
　P(25≦X≦40)=P((25-0.5-30)/5≦Z≦(40+0.5-30)/5)　←半整数補正を行います
=P(-1.3≦Z≦2.1)
=Φ(2.1)-Φ(-1.3)
=Φ(2.1)-｛1-Φ(1.3)｝
=0.9821-1+0.9032
=0.8853.　■
（注）半整数補正を行った方が真の値に近いです。