Question

あ

この問題の解き方を教えてください

OSS LE DOS RESURSU 00 BT
1個のさいころを3回投げるとき, 1の目または2の目が出る回数をXとする。
(1) Xの確率分布を求めよ。
(2) Xの期待値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

あ様
(1)確率分布は
　P(X=k)=3Ｃk＊｛(2/6)^k｝＊｛(4/6)^(3-k)｝
=3Ｃk＊｛2^(3-k)｝/27　(k=0,1,2,3)　■
(2)XはB(3,1/3)に従うから
　期待値E(X)=3＊(1/3)=1　■
　あるいは(1)より
　E(X)=0＊3Ｃ0＊｛2^(3-0)｝/27
+1＊3Ｃ1＊｛2^(3-1)｝/27
　　　　+2＊3Ｃ2＊｛2^(3-2)｝/27
　　　　+3＊3Ｃ3＊｛2^(3-3)｝/27
=0＊(8/27)+1＊(12/27)+2＊(6/27)+3＊(1/27)
=1　■