Question

高校生

平方完成した答えと頂点のx座標の符号が反対になるのはなぜですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kake

文章が少し長い気がするので、写真を先に見て理解できなかったら長い文章を読んで下さい…🙇‍♀️

y=ax²であれば簡単に求めることが出来るので、
例えば、頂点が（p,q）の二次関数があった場合これを
y=ax²からどれだけ動いたものか考えます。
その時に写真のようなことを行います。
この時、y-qは移項するので符号が変わり、x-pはそのままなので符号が変わりません。
このことから、平方完成した答えと頂点のx座標の符号が反対になっているように見えるのです。実際はyも反対になっていますが、移項しているのでそのままの符号でいいという訳です。

Answer 2

Take

高校生さま
これは難しい質問です。
とりあえずは「そういうものだ」と暗記しておきましょう。

たとえば、2次関数 y=2(x-3)²+4　…①
のグラフは下に凸であるから ① の y 座標が最小になるようなところに頂点がある。
① の y 座標を最小にするために x にいろいろと代入すれば　x=3　のときだと分かる。
それを一般化して「平方完成した答えと頂点のx座標の符号が反対になる」ということでどうでしょうか。