Question

MAO

過去問なんですが、どうしてもわかんないです

5 右の図のようにy軸上の点Pを通り、傾きの直線m と,
関数y=ax2のグラフが2点で交わっている。
交点のうち、x座標が正の数である点をQとする。
y=1/2²
√y₁ = ax ² y
y
(2) a = 1/23 のとき、直線とx軸との交点をRとする。 APORの面積と
APOQの面積の比が3:2となるときの, 点Pの座標を求めなさい。
R(40)
y=/x+b
P/(X.0)
yo/x
>x

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△POR:△POQ=3:2よりRP:PQ=3:2です。

Qからy軸に垂線QHを引くと、△ROP∽△QHPとなります。
よって、RO:QH=OP:HP=3:2となります。

また、直線mの傾きが1/2よりRO:OP=2:1となります。

したがって、RO:QH=6:4、OP:HP=3:2となるから
Qのx座標を4kとすると、y座標は5kと表せます。

点Qはy=x^2/3のグラフ上にあるから、
5k=16k^2/3
16k^2-15k=0
k=0,15/16
k>0よりk=15/16

Qのy座標が75/16となるから、
Pのy座標は75/16×3/5=45/16と求められます。